Esrarlı Sayı : Pi
|
Esrarlı Sayı : Pi
Ö. Faruk GÜLDEREN |
|
 Birçoğumuz, resim yaparken dağların ardından parıldayan güneşi, altın sarısı bir daire; gece nuruyla arzı aydınlatan dolunayı da beyaz bir daire olarak çizmişizdir. İrili ufaklı çemberlerin, renk renk dairelerin resimlerimize kattığı güzelliğin farkına varmış, geometri derslerinde çoğumuz farklı boyutlardaki bu dairelerin ortak sırrı olan, çevresinin çapına oranını ifade eden "p" sayısını öğrenmişizdir. Bu sabit sayı, Yunan alfabesinin 16. harfi olan "p" sembolü ile gösterilir. Bir sicim kullanılarak yapılan basit bir ölçmeyle, bu sayının "yaklaşık" olarak 22/7 yani 3,142857142857... olduğu görülebilir. Fakat bu, p'nin gerçek değeri değildir. Ölçme büyüklüğü önemli olmayan herhangi bir çember çizilir, bu çemberin çevresi ile eşit uzunlukta bir ip temin edilir. Daha sonra ip, çemberin çapı uzunluğunda parçalara ayrılır, görüleceği gibi çap uzunluğunda 3 parça ile çapın yedide birinden biraz kısa bir parça ip elde edilir. Böylece çemberin çevresinin çapına oranı olan p sayısının, 3 tam 1/7 yani 22/7'den biraz daha küçük bir sayı olduğu görülmüş olur. Fakat bu rasyonel bir sayıdır ve bu tip sayılarda virgülden sonraki basamaklar tekrar ettiği takdirde blok şeklinde sonsuza kadar tekrar eder. p sayısı veya Ö2 gibi irrasyonel sayılarda ise, virgülden sonraki basamaklar sonsuza kadar sürekli değişir (kaotik şekilde) ve bir kurala tâbi olmaz. Çoğumuzun hafızasında p sayısı 3,14 veya 22/7 olarak yer etmiş olsa bile, p'nin gerçek değeri bunların ikisi de değildir. Peki bu sayı, yani p, tam olarak kaçtır? İşte bu soru, p sayısını tam olarak hesaplamak isteyenleri 4.000 yıldır meşgul etmektedir. Bilim ve teknolojinin bu kadar ilerlediği günümüzde bile, bir çemberin çapına oranının tam olarak hesaplanamaması, işlem sonsuza kadar devam ettiği için ilâhî hikmetleri açısından üzerinde düşünülmeye değer bir husustur. Tarih boyunca matematikle ilgilenen birçok insan, p sayısını hesaplamak için yıllarını vermiştir. p sayısının 3,141592653589793238... şeklinde sonsuza kadar devam eden bir ondalık rakam serisi olduğu bilinmektedir. Virgülden sonra sonsuz sayıda basamak olduğu ve bir sayının sonsuza oranının sıfır olduğu göz önüne alınırsa, trilyonuncu basamağın bulunmasının bile p'nin bütün serisini bulmaya nispeten ne kadar önemsiz olduğu daha iyi anlaşılabilir. Buradan sonsuza uzanan bir seriyi araştırmanın pratik bir faydasının olmadığı da anlaşılacaktır. psayısının değeri: 3,14159265358979323846 2643383279502884197169 3993751058209749445923 0781640628620899862803 4825342117067982148086 5132823066470938446095 5058223172535940812848 1117450284102701938521 1055596446229489549303 8196442881097566593344 6128475648233786783165 2712019091456485669234 6034861045432664821339 3607260249141273724587 0066063155881748815209 2096282925409171536436 7892590360011330530548 8204665213841469519415 1160943305727036575959 1953092186117381932611 7931051185480744623799 6274956735188575272489 1227938183011949129833 6733624406566430860213 9494639522473719070217 9860943702770539217176 29317675238467481846… En hassas hesaplamalarda bile belli bir basamaktan sonrası önemini yitirdiği halde, insanlar niçin p'nin sonsuza giden basamaklarını bilmek istiyor? Bu sorunun cevaplarından biri, muhtemelen, insanın sınırları ölçme isteği ve sonsuzu anlama iştiyakıdır. Bu sayı ile Yüce Yaratıcı'nın kâinatta vazettiği kanunlar arasında bir münasebet olduğunu düşünenler, bu sayının basamaklarında sanki bir işaret, bir mesaj aramışlardır. "Allah kanunlarını her zaman geometri ile vazetmiştir." diyen Eflatun da onlardan biridir. Üstad Bediüzzaman Hazretleri ise konuyu, 20. Söz'de, daha genel bir bakışla şu şekilde değerlendirmiştir: "Her bir kemalin, her bir ilmin, her bir terakkiyatın, her bir fennin bir hakikat-ı âliyesi var ki, o hakikat, bir İsm-i İlâhî'ye dayanıyor. Pek çok perdeleri ve mütenevvi tecelliyâtı ve muhtelif daireleri bulunan o isme dayanmakla o fen, o kemâlât, o sanat, kemâlini bulur, hakikat olur. Yoksa yarım yamalak bir surette nâkıs bir gölgedir. Meselâ, hendese (geometri) bir fendir. Onun hakikati ve nokta-yı müntehası (en son noktası), Cenab-ı Hakk'ın 'ism-i ADL (her şeyi yerli yerince ve doğru yapan) ve MUKADDİR'ine ( her şeyi belli ölçüler içinde yaratan) yetişip, hendese âyinesinde o ismin hakimane cilvelerini haşmetiyle müşahede etmektir." p sayısının hesaplanmasındaki tarihî süreç Mısırlılar ile başlar. Mısırlı bir katip olan Ahmes'in MÖ 1650 yıllarında hesapladığı p değeri olan 3,16049... ile gerçek değer 3,14159... arasında yalnızca binde altılık bir hata vardır. O zamanki şartlar dikkate alınırsa bu başarılı bir tespit sayılabilir. Büyük Giza Piramidi'nin bir kenarının yüksekliğine oranının yaklaşık olarak p'nin 2'ye oranı ile aynı olması, p sayısının Mısır estetik ve mimari anlayışındaki yerini göstermektedir. İnsanlar uzun yıllar bu değerle yetindikten sonra Arşimed (MÖ 287-212) p sayısının 3 tam 1/7 den küçük, 3 tam 10/71’den büyük olduğunu bulmuştur. Muhtemelen, Arşimed p sayısının tam olarak bulunamayacağını biliyordu, bu yüzden alt ve üst sınırlarını hesaplamakla yetindi. Bu değerleri bulurken hareket noktası kısaca şu şekilde özetlenebilir: Yarıçapı l olan bir çemberin içine ve dışına Şekil 1'deki gibi iki düzgün altıgen çizilir. Kolayca görülebileceği gibi çemberin çevresi, içteki altıgenin çevresinden uzun ve dıştaki altıgenin çevresinden kısadır, bu da matematik diliyle 6<2p <4Ö3 şeklinde ifade edilir. Dolayısıyla 3
|
|
Bu bölüm 5749 defa görüntülenmiştir.
