Tabiatın Matematik Düzeni
Bayram Yenikaya
 


Fiziki dünyanın matematikle ifade edilen bir düzenin ve ahengin bir görüntüsü olduğu düşüncesi Eski Yunan’a kadar dayanmaktadır. Rönesans Avrupası’nda Galileo, kâinat kitabının matematik dilinde yazıldığını ifade ediyordu. Galileo’dan sonra gelen bilim adamları da kâinattaki bütün kanunların matematik diline dökülebilir olması karşısında şaşkınlıklarını ifade etmişlerdir. Matematiğin fizik, kimya ve biyoloji bilimlerinde bilinmeyen bir şekilde işlerliği ve her şeyi kolaylaştırması karşısında büyük fizikçi James Jeans “Kâinatın mimarı büyük bir matematikçi olsa gerek” demiştir. Einstein’in rölativite teorisini, sade bir tefekkür sonucu değil, bazı matematiki işlemlerden sonra ortaya attığını biliyoruz. Bütün fizik kanunlarının matematik diline dökülerek çok kolay anlaşılması karşısında Einstein “Kâinatın anlaşılamayan tek yönü, anlaşılabilir olmasıdır” demiştir. En basitinden cisimler arasındaki çekim kuvvetinin
F=G.m1.m2 / r2
şeklinde basit bir matematik formülüyle ifade edilmesi karşısında şaşırmamak mümkün mü? Bu formüldeki G sabitinin, atomun elektronlarıyla protonları arasındaki çekim kuvvetinden, yıldızlar arasındaki çekim kuvvetine; bizim dünyamızdan, bizden milyarlarca ışık yılı uzaklıktaki yerlere kadar hep aynı olması bu formülün basit olmasının yanı sıra çok harika olduğunu ve her yerde geçerli akçe gibi değerli olduğunu göstermektedir.

Matematiğin diğer bilimlerdeki uygulamalarının beklenmedik bir şekilde çok verimli sonuçlar vermesi hâlâ bir sır olarak karşımızda durmaktadır. Bazı bilim adamları bunu, diğer ilimlerin matematiğin gelişmesine yön vermesine bağlarlar. Ancak bu düşünceyi hiçbir matematikçi kabul etmez. Çünkü matematikçiler matematik yaparken yaptıkları şeyin uygulamasının olup olmadığına bakmazlar. Ancak kendilerinden sonra gelen bilim adamları onların çalışmalarını alıp diğer bilimlere uygularlar. Meselâ; karmaşık sayı sistemini geliştirenler matematikçilerdir, fakat çok sonraları bunun fizikte ne kadar çok uygulama alanı olduğu görülmüştür. Apollionus, çember ve karenin yanı sıra elips dediğimiz çift odaklı güzel görünümlü bazı şekiller üzerinde çalışırken bu şekillerin kendisinden yüzlerce yıl sonra Kepler tarafından alınıp güneşin etrafına yerleştirileceğinden ve bununla gezegenlerin yörüngelerinin nasıl olduğu probleminin çözüleceğinden habersizdi. Bu konuda ünlü İngiliz matematikçi G. H. Hardy şunları söylüyor: “Ben, pratik faydası için değil, ondaki güzellik için matematik yapıyorum ve yaptığım çalışmaların kâinatta herhangi bir uygulamasının olup olmadığına bakmıyorum. Ancak çok sonra kâinatın da matematikçiler tarafından formüle edilen aynı kurallarla oynadığını keşfediyoruz.”

James Jeans ise: “Eğer matematik kâinatın gerçek bir özelliğini ortaya çıkarıyor olmasaydı, diğer bilimlerdeki matematiksel yaklaşımlar bu kadar verimli sonuçlar doğurur muydu?” diyerek cevap aradığımız soruya açıklık getiriyor.

ÖNCE TEOREM, SONRA İSPAT

Matematikteki ilginç hadiselerden biri de Gauss, Rieman, Fermat gibi matematikçilerin o gün için ispatı olmayan bazı teoremler yazıp ispatını geleceğin matematikçilerine bırakmalarıdır. Bu teoremlerin daha sonraları bulunan çok kompleks sistemler kullanılarak ancak ispatlanabilmesi, onların bu teoremlerin doğruluğunu nasıl tahmin ettikleri sorusunu akla getirmektedir. Fermat: “Herhangi iki pozitif tamsayının ikiden büyük bir tamsayı kuvvetini alıp bunları toplarsanız, başka hiçbir tamsayının aynı kuvvetine eşit olmaz” diye bir teorem ortaya atmıştır. Ancak bu teoremin ispatı o kadar zordu ki iki asır boyunca matematikçilerin başını ağrıttı. Tâ Wiles tarafından 200 sayfalık bir ispatı yapılana kadar. Matematikte önceden tahmin edilen bu türlü şeyler, matematiğin insan beyni tarafından yönlendirilmediğini, aksine onun insan beynini alıp belli hakikatlere doğru sürüklediğini gösterir.

KAÇ TANE MATEMATİK VAR?

Prof. Ali Nesin: “Eğer uzayın farklı bir yerinde bazı yaratıklar olsaydı ve bu yaratıklar bizim gibi zeki olsaydı, bizimle aynı matematiği yaparlardı. Demek istediğim matematik bir tane ve biz onu buluyoruz” diyor. Kendisinin de ifadesiyle bu iddia ispatlanamaz ancak üzerinde düşünmeye değer. İki kere ikinin dört olmadığı bir matematiği düşünmek kolay değil. Biraz daha karmaşık bir örnek üzerinde duralım. y=x2 eğrisinin altındaki alanı bugün fonksiyonun integralini alarak kolayca bulabiliyoruz. “0”dan x’e kadar olan kısmının alanı (l/3)x3 yapmaktadır. Şimdi Prof. Ali Nesin’in örneğinde olduğu gibi uzayın farklı bir yerindeki zeki yaratıkların da aynı alanı hesaplaması için bir metot geliştirdiklerini düşünelim. Onların da (1/3)x3 değerini bulacaklarından kimsenin şüphesi yoktur. Onların bu metodunu farklı bir fonksiyona uygulayınca bizim aynı fonksiyona integral uygulayarak elde edeceğimiz değeri bulurduk. Onların metodları farklı olabilirdi ancak bizim her işlemimize onların bir metodu karşılık gelecekti. Yani diller her ne kadar farklı da olsa anlatılan hakikatler hep aynı olacaktı.

SONUÇ

Allah (cc), kâinatı yaratırken, koyacağı kanunların sadece mükemmel olarak çalışmalarıyla yetinmemiş, bunlara insan ruhunu yücelten güzellikler de katmıştır İlim tığıyla örülen bu muhteşem dantelâya ince ve güzel bir nakış işlemiştir. İnsanoğlunun bu dantelâ içindeki ince sırları ortaya çıkarmasıyla matematik ilmi doğmuştur. Herkes farklı bir ipliğe muttali olmuş ve bugünkü haliyle karşımıza muazzam bir tablo çıkmıştır. Bu ilmi ya alıp tek bir noktada toplayıp insan beyninin içine kapatacağız veya kâinat kitabının sayfaları arasına serpiştireceğiz. Bizim var olan şeylere sonradan ulaşmamız matematiğin kâinatın sayfalarına ait olduğunu göstermektedir.



Kaynaklar
— The Mind of God, Paul Davies
— Nature’s Numbers, Ian Stewart
— Matematiğin Aydınlık Dünyası, Sinan Sertöz.
— Emperor’s New Mind, Royer Penrose



Bu bölüm 5730 defa görüntülenmiştir.